Started: Thu Nov 29 10:35:56 2018

Available threads: 0

Problem: dat/JupiterL2_04_PT.dat at {9.9904273161928302104300770902223363712095408099539e-1 ,0 ,1.8233583853075112779535254179252044654507182476195e-4 ,0 ,3.2307494134243615592964783561044647343521689792816 ,0 }
Validate the existence of a branch of period-1 points:
proveBranchHaloOrbits(this->cr3bpFixPointsSolver.pm,this->cr3bpFixPointsSolver.pm,c,s,this->fp,0,4,2,3,5,&(this->Dfp)): true
############################

y0[i][3]=[-1.6594166752997064841161935123224680341311727576506e-43 ,1.6594166214319138392449267259051348288528184191554e-43 ]
D0[i][3][0]=[-4.0570236479044377996930310508542581491833972191922e-3 ,-4.0570236479044377996930310508542581491450484195642e-3 ]
D0[i][3][2]=[-1.9116222670405233006599182524201737986807972219040e-41 ,1.9116223111150313398271936853013597179061803235732e-41 ]
dy0=[-3.1453292667356321835392472833566930633342761561202e-43 ,3.1453292128678097283164931074271374129295317359016e-43 ]
Ddy=[2.2839926624930136756460946574525088040497102847676e4 ,2.2839926624930136756460946576576693003025220189322e4 ]
dy=[-1.3771187904932381659351047439460073278673026393573e-47 ,1.3771188140781749040528114569588755182454247430023e-47 ]
r[4]=[-1.0000000000000000000261602541610261024129347799484e-38 ,1.0000000000000000000261602541610261024129347799484e-38 ]
subset(dy,r[4])=true
Validate the existence of Lyapunov-Schmidt reduction in the considered domain:
computeLyapunovSchmidtReduction(i): true
############################

y0[i][3]=[-2.3500554683016603746749020217981946011364936741662e-38 ,2.3500554686846529734563951660239557685900925283766e-38 ]
D0[i][3][0]=[2.4996800335674549925116522480884870529012695040758 ,2.4996800335674549925116522480884870731205952552258 ]
D0[i][3][2]=[-1.4793787314674869695840948704857691344427068321664e-34 ,1.4793787314641574289440882134304589908044590129296e-34 ]
dy0=[-2.3592107169735711819410913382837024251578423618316e-38 ,2.3592107173565640180333178862023775143585089853806e-38 ]
Ddy=[-1.8184645929501967853238380406849967293675663501586e7 ,-1.8184645929501967853238380404179904469627530238038e7 ]
dy=[-1.2973641203242190846103256719429832662125838631721e-45 ,1.2973641205348323885905125259360519622624468332731e-45 ]
r[4]=[-1.0000000000000000000261602541610261024129347799484e-38 ,1.0000000000000000000261602541610261024129347799484e-38 ]
subset(dy,r[4])=true
Validate the existence of Lyapunov-Schmidt reduction in the considered domain:
computeLyapunovSchmidtReduction(i): true
############################

y0[i][3]=[-3.8509400976891690337140841745073661573690974564613e-35 ,3.8509400976891685397226782286081399307237336324533e-35 ]
D0[i][3][0]=[-4.4039673003508658909741835073656143411761146994280e-32 ,4.4039673003508734289204838032746347204861592126730e-32 ]
D0[i][3][2]=[-8.1212189101035775027741563678041588418946916456817e-31 ,8.1212189101035634108885631112029054946627036818111e-31 ]
dy0=[-3.8509400976891690337142193760726541297780828145263e-35 ,3.8509400976891685397226822892175951745357450727374e-35 ]
Ddy=[1.0053811262883970092886629691342084958966994247700e4 ,1.0053811262883970092886629744486833850491772409069e4 ]
dy=[-3.8303286156821221471459906203227348150715261491043e-39 ,3.8303286156821226384935245754726941760724121825864e-39 ]
r[4]=[-1.0000000000000000000261602541610261024129347799484e-38 ,1.0000000000000000000261602541610261024129347799484e-38 ]
subset(dy,r[4])=true
Validate the existence of Lyapunov-Schmidt reduction in the considered domain:
computeLyapunovSchmidtReduction(i): true
############################

Intersection of two enclosures of dy(x,z) along fixed point curve:
intersection(r[4],fp[4],fp[4]): true
############################

DBif[i][3][4]=[2.2839926624930136756460946575550384473651998353815e4 ,2.2839926624930136756460946575551396569870324683183e4 ]
D0[i][5][0]=[4.1617645807900212568069124439877667650523477916120e-2 ,4.1617645807900212568069124439877667650824676109110e-2 ]
D0[i][3][0]=[-4.0570236479044377996930310508542581491833972191922e-3 ,-4.0570236479044377996930310508542581491450484195642e-3 ]
DBif[i][5][0]=[4.1617645807900212568069124439877332889701815680998e-2 ,4.1617645807900212568069124439878002411646338344233e-2 ]
DBif[i][3][0]=[-4.0570236479044377996930310508543632669530863123054e-3 ,-4.0570236479044377996930310508541530313753593264510e-3 ]
D[k][3][4]=[2.2839926624930136756460946574525903153463848626278e4 ,2.2839926624930136756460946576575877890058474410720e4 ]
_H(5,0,0)=[-6.4502700912984050325651110323591068232984781645168e-3 ,-6.4502700912984050325013041962487551387240714721423e-3 ]
_H(5,0,2)=[-1.9556507690980925754526274835575043474941818926267e-2 ,-1.9556507690980925754402899026957655493571378225719e-2 ]
Dg!=0.: true
############################

Check principal period of new branch:
!intersection(-g/Dg,r[2],tmp): true
############################

DBif[i][3][4]=[-1.8184645929501967853238380405515184103584047172878e7 ,-1.8184645929501967853238380405514687659719146566747e7 ]
D0[i][5][0]=[9.7586047304961417663816208996961307656177723236761e-2 ,9.7586047304961417663816208996961797454986463607779e-2 ]
D0[i][3][0]=[2.4996800335674549925116522480884870529012695040758 ,2.4996800335674549925116522480884870731205952552258 ]
DBif[i][5][0]=[9.7586047304961417663816208996957880901166925082012e-2 ,9.7586047304961417663816208996965224209997261762529e-2 ]
DBif[i][3][0]=[2.4996800335674549925116522480884566656320722783986 ,2.4996800335674549925116522480885174603897924809030 ]
D[k][3][4]=[-1.8184645929501967853238380406849574892030877736267e7 ,-1.8184645929501967853238380404180296871272316003358e7 ]
_H(5,0,0)=[-3.5445325613749072512449569125031870895219298778359e-2 ,-3.5445325583731763291419746803142481715794562700659e-2 ]
_H(5,0,2)=[-3.3278524066849156590558267582702805850590518098117e-2 ,-3.3278524052461085393214185287053343025002672977396e-2 ]
Dg!=0.: true
############################

Check principal period of new branch:
!intersection(-g/Dg,r[2],tmp): true
############################

DBif[i][3][4]=[1.0053811262883970092886629692319018685442547307388e4 ,1.0053811262883970092886629743509900124016219349381e4 ]
D0[i][5][0]=[-3.4534137111661191485330767314113432082302795751840e-31 ,3.4534137111660592010530314359449638650481751539558e-31 ]
D0[i][3][0]=[-4.4039673003508658909741835073656143411761146994280e-32 ,4.4039673003508734289204838032746347204861592126730e-32 ]
DBif[i][5][0]=[-3.5005810311967433401305173739027486387953751122274e-31 ,3.5005810311966833926504720784363692956132706909992e-31 ]
DBif[i][3][0]=[-4.4212685254366358758388345447781022427767962507184e-32 ,4.4212685254366434137851348406871226220868407639634e-32 ]
D[k][3][4]=[1.0053811262883970092886629691344700956446392834932e4 ,1.0053811262883970092886629744484217853012373821837e4 ]
_H(5,0,0)=[-2.6742864117359495754802630204150761387039869744363e-9 ,2.6742864117359493538002776924062945801705004289519e-9 ]
_H(5,0,2)=[-1.0806432513903848290127178919969731962407267231122e-1 ,-1.0806431279191812633362341754552934245343773250451e-1 ]
g=[-2.5463160312472193911108163391338832791684931646250e-30 ,2.5463160312472096519002763861188769085834451664352e-30 ]
Dg=[-1.0806432513903848290127178919969733110974990729343e-1 ,-1.0806431279191812633362341754552933096776049752230e-1 ]
r[2]=[-5.0000000000000000001242392288729771558448782266768e-29 ,5.0000000000000000001242392288729771558448782266768e-29 ]
Dg!=0.: true
############################

-g/Dg=[-2.3562968804976774239917352449330455157676972109175e-29 ,2.3562968804976684115709939903905329749419968112925e-29 ]
Check existence of period-n branch:
subset(-g/Dg,r[2]): true
############################

D1={
{[4.1633326013775386998538811762745277064624855931837e-3 ,4.1633326013775421731140388610163043234831215641908e-3 ],[2.1417322045184387870674814958268344590984951333167e2 ,2.1417322045184422831818237654520784516796931730586e2 ],[1.1017669696493768926988691318673441572557855918639e-3 ,1.1017669696494456813997974063832646765212491789391e-3 ],[-9.4129915130092226136832108992542125048044873324503e-4 ,-9.4129915130092182469953603172855673440480982263272e-4 ],[-9.5407232390374122144115930748082599187536441075932e3 ,-9.5407232390352357801588121169347844469055848084901e3 ],[2.4111507322023447988615655091802662596767565807248e-2 ,2.4111507322023487397104106686858680816199657417975e-2 ]},
{[-3.9263559147363581338106142562589297661955345178920e-25 ,3.9263559147363581338106142669609807827067120863275e-25 ],[-6.6031837744206919711718776573292777354209765385811e-20 ,6.6031837744206919711718776376408117543555167491516e-20 ],[-7.7254152290485361815569828085513786112762358717290e-25 ,7.7254152290485361815569827870040134627331469561747e-25 ],[-5.1393552106563874960765712729884694496913890425284e-25 ,5.1393552106563874960765712881916584049975380256816e-25 ],[-7.9810240869713335389882568712884035224149451294958e-18 ,7.9810240869713335389882568471631992368466125184836e-18 ],[-7.4296226960367929020371116467037305436923637255198e-24 ,7.4296226960367929020371116245508757344374250869760e-24 ]},
{[-7.8971312783006865394885423682312827948438659687526e-5 ,-7.8971312782977275153321967667915626442562631152645e-5 ],[2.0878303019148110391336554892668678899244691156436e1 ,2.0878303019151089810093391363998536051411742740933e1 ],[-3.1723796907213810643626561668930000702670762633161e-3 ,-3.1723796907207948220039909816409781719590556719458e-3 ],[-9.1760906760741493193947161516529295412738724217267e-5 ,-9.1760906760737773463616102783637019236870692742348e-5 ],[-1.0408483322721616152741830954819639435118851925198e5 ,-1.0408483322719761289424627588823354957672168730627e5 ],[2.3504682567482955406663362585470232442933110140098e-3 ,2.3504682567486313847713657348992374471243556819773e-3 ]},
{[-3.2136871338349121153072961866341133908251247481756e-18 ,3.2136871338349121156985415112994275040143468421325e-18 ],[2.9983630995039545899023783204232494478567978187463e2 ,2.9983630995039610612127692994060226924630071554930e2 ],[-6.3664552653763113820643004429426373958961814724586e-17 ,6.3664552653763113820893537554369401459699223483930e-17 ],[3.0403514725165180758685580006574552687938234364089e-4 ,3.0403514725165261552510498143893613848345740941963e-4 ],[1.0053811262881955758885081014460692616025719404931e4 ,1.0053811262885984426888178421368248639104661113211e4 ],[3.3785906406408082131004720200573110206374364370496e-2 ,3.3785906406408155076432518734712493287973382148571e-2 ]},
{[-4.6872645154064690836662394405850105402768150115830e-4 ,-4.6872645154064637432223033716803448815927932718492e-4 ],[-6.5359762716849281436704943725225443360003216518964e2 ,-6.5359762716849276071847877950435974702368902329975e2 ],[-3.1708310246356056542258523211477653598634971874094e-3 ,-3.1708310246355951009232736509491293118198235630429e-3 ],[2.8725855195529956347589206531912099882545738387830e-3 ,2.8725855195529957019475210586726527659387575817186e-3 ],[-2.2626202550418299797018778853144830561267429087494e4 ,-2.2626202550417965927787015016338179620353847007041e4 ],[-7.3581673469179935035442350184461392792659322148911e-2 ,-7.3581673469179928988313762736272761716991882847385e-2 ]},
{[-4.0177690216716273749969483299701825660110449754301e-18 ,4.0177690216716273748549347872313846678256714379801e-18 ],[2.9494250479621925459516363617702801096659929803554e3 ,2.9494250479621933518639975209531222059877635246175e3 ],[-7.9272011650809762249122603215540653841437542534466e-17 ,7.9272011650809762247880086457949282793259771428485e-17 ],[-2.9599808325416537031313463073328355620594100205704e-2 ,-2.9599808325416536018712598094246994670497277645476e-2 ],[4.9942143539294663073446589543450385029552777890262e5 ,4.9942143539295164609190333700010287374411319031915e5 ],[3.3173189154184918302923681751662640951870943699954e-1 ,3.3173189154184927386727162746123998930482416388168e-1 ]}
}
D[2]={
{[4.1633326013775014333593327658278187151997460223535e-3 ,4.1633326013775794396085872714622974299380693709371e-3 ],[2.1417322045184006873436131018116408896592994640881e2 ,2.1417322045184803829056921594679380523513301761155e2 ],[1.1017669696486353778447303864224393782759605194986e-3 ,1.1017669696501871962539361518412529560707921074232e-3 ],[-9.4129915130092671211037699991118709036991538594922e-4 ,-9.4129915130091737395748012174286845745398228291191e-4 ],[-9.5407232390608814398983197964200924543923844127206e3 ,-9.5407232390117665546720853948884240394813568243689e3 ],[2.4111507322023018449620830580267988842209124340023e-2 ,2.4111507322023916936098931198400863421601346337373e-2 ]},
{[-1.3510153223707700283596124903253904800072247727978e-16 ,1.3510153223707700323607784865526374519207290890603e-16 ],[-1.3816203364460983530900493882549297967297618367488e-11 ,1.3816203364460983489982436045992368879953350632489e-11 ],[-2.6945307939436892869955548495385700538245846297468e-15 ,2.6945307939436892790154344097528347711974745028089e-15 ],[-1.6166633161944772627391771624198791640056397699973e-17 ,1.6166633161944772675270860639668205173962951492703e-17 ],[-8.5280016160242887826916430417878133610133276904715e-8 ,8.5280016160242887574351196576340446455452916705749e-8 ],[-1.5576497146654635886074340528720972861357348911520e-15 ,1.5576497146654635839942997906967089691108047858289e-15 ]},
{[-7.8971312783105056819334550838541986071389515993774e-5 ,-7.8971312782879083728872840511434879765545747368717e-5 ],[2.0878303019138030334039723614414420899574699845634e1 ,2.0878303019161169867390222642202849435719787187851e1 ],[-3.1723796907233431886242037531946468218876148740065e-3 ,-3.1723796907188326977424433953504277844267246488921e-3 ],[-9.1760906760753220080954094808141350393711820160758e-5 ,-9.1760906760726046576609169491961712756984395055126e-5 ],[-1.0408483322727826443348965360650720657099893240362e5 ,-1.0408483322713550998817493183025177936092758516372e5 ],[2.3504682567471590803914844488543357391252229367272e-3 ,2.3504682567497678450462175445862942149933936187135e-3 ]},
{[-2.5681244894613654754132878799544081489903167082926e-16 ,2.5681244894613655148683098560882525975214091561579e-16 ],[2.9983630995036952830912970710401668749253691012437e2 ,2.9983630995042203680238505487833637776635968836819e2 ],[-5.1177725405685484543250504671073868532251355650213e-15 ,5.1177725405685483584277603499199473619563768950507e-15 ],[3.0403514725162147383569684775410094173831594194970e-4 ,3.0403514725168294927626393375125343027017946711795e-4 ],[1.0053811262721995638153379099123726096951928522653e4 ,1.0053811263045944547619880333893956026050234724644e4 ],[3.3785906406405158687082762166932109895586527635534e-2 ,3.3785906406411078520354476768288763617883450292498e-2 ]},
{[-4.6872645154085947760717088164826540770634747163319e-4 ,-4.6872645154043380508168339957584586254194294536094e-4 ],[-6.5359762716851455170866985581820904470888731987970e2 ,-6.5359762716847102337685836093871916776647461675656e2 ],[-3.1708310246398435908178490474619986162750602612200e-3 ,-3.1708310246313571643312769246931036476604828526836e-3 ],[2.8725855195529701731746096337942820328393119429676e-3 ,2.8725855195530211635318320780699460466477222507269e-3 ],[-2.2626202550552429094190018788574208715402328370327e4 ,-2.2626202550283836630615775082781999414197990668848e4 ],[-7.3581673469182385717138080421027376258495446511717e-2 ,-7.3581673469177478306618032499742182403927211944124e-2 ]},
{[-2.0165644018890821406876191968664666523555881961514e-15 ,2.0165644018890820843138773745718551224089995053297e-15 ],[2.9494250479619866967050025263322131746010718805215e3 ,2.9494250479623992011106313563913646342525812722726e3 ],[-4.0223751212086572777971091146014643942408800804957e-14 ,4.0223751212086572647393592880356886172297718341870e-14 ],[-2.9599808325416777881269008359350927161153547591825e-2 ,-2.9599808325416295168757052808224635247694983367465e-2 ],[4.9942143539167608643670888421832176798075151591673e5 ,4.9942143539422219038966034821241095607017541068827e5 ],[3.3173189154182597541482509035359775110065151509684e-1 ,3.3173189154187248148168335462428843332468869147930e-1 ]}
}
Check intersection of two enclosures of hessian at bif point:intersection(H1,H[2],H[2]): true
############################

Check intersection of two enclosures of derivative at bif point:intersection(D1,D[2],D[2]): true
############################

T1={[-4.2948568203383089046032322153288809757099076091849e-27 ,4.2948568203383089046146485581140941933463128722875e-27 ],[0 ,0 ],[1.0000000000000000000000000000000000000000000000000 ,1.0000000000000000000000000000000000000000000000000 ],[0 ,0 ],[-5.9836331297565610944095989818244345034116553345641e-33 ,5.9836331297565610944405771621813538139062453784978e-33 ],[0 ,0 ]}
DH[2]=[-1.7837403193389562909857492597033632028567080490379e-3 ,-1.7837403193389562909857480363114458650484455717426e-3 ]
Is Jacobi integral monotone along space-parameter of fixed point curve:
!isSingular(DH[2]): true
############################

DH*T1=[-1.7837403193389562909857496029496341176291112871878e-3 ,-1.7837403193389562909857476930651749502760423353696e-3 ]
Is Jacobi integral monotone along fixed point curve:
!isSingular(DH*T1): true
############################

D[k][3][4]=[1.0053811262883970092886629691859862542906132330948e4 ,1.0053811262883970092886629743969056266552636082012e4 ]
_H(5,0,0)=[-5.4891853545187748832296231110552619287772308423725e-12 ,5.4891853545187748832513654358480588020806924314291e-12 ]
_H(5,0,2)=[-1.0806431898034299077999653366095664094404088559019e-1 ,-1.0806431895061361845489815923599855640827077129561e-1 ]
T2={[1.0000000000000000000000000000000000000000000000000 ,1.0000000000000000000000000000000000000000000000000 ],[0 ,0 ],[-5.0795539247578867963807261472862872906265780720334e-11 ,5.0795539247578867964008459472386964798928978920337e-11 ],[0 ,0 ],[-1.6106407175931862338474992151080401369969787937801e-13 ,1.6106407175931862338411195665181839390570759714419e-13 ],[0 ,0 ]}
DH*T2=[2.7315380002215967413956921353415523589126261984701e-6 ,2.7500161679299440377380250913618050692833020676960e-6 ]
Is Jacobi integral monotone along bifurcation curve:
!isSingular(DH*T2): true
############################

Bound on Jacobi constant: [3.0195421468611879659258735622834622009334128324317 ,3.0195421468611879659258735628925556800608857198258 ]
dat/JupiterL2_04_PT.dat at {9.9904273161928302104300770902223363712095408099539e-1 ,0 ,1.8233583853075112779535254179252044654507182476195e-4 ,0 ,3.2307494134243615592964783561044647343521689792816 ,0 } completed.
Final result: true
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


Finished: Thu Nov 29 11:39:26 2018
elapsed time: 1hours 3minutes 30seconds