Started: Thu Nov 29 10:35:56 2018

Available threads: 0

Problem: dat/MoonL2_07_PT.dat at {9.8779276365243215071481850703865128740028364147990e-1 ,0 ,1.7241035344142604313548542650335984965886011808635e-3 ,0 ,3.7364504603091659807261812990139531493039730608297 ,0 }
Validate the existence of a branch of period-1 points:
proveBranchHaloOrbits(this->cr3bpFixPointsSolver.pm,this->cr3bpFixPointsSolver.pm,c,s,this->fp,0,4,2,3,5,&(this->Dfp)): true
############################

y0[i][3]=[-2.5535885661992737056808263804615010569763510413108e-38 ,2.5535886984893374522363905420115261090654758225834e-38 ]
D0[i][3][0]=[-1.5578122241204213273547024079530214563867433052079e-2 ,-1.5578122241204213273547024079530209224981710139561e-2 ]
D0[i][3][2]=[-2.6578319515356814044000937669971805480990437081070e-36 ,2.6578318841628540043004921822563508267098305663142e-36 ]
dy0=[-5.0124476165967447833189779312526811283569708379886e-38 ,5.0124466907043480372408512813463947544516551002380e-38 ]
Ddy=[2.8991757522574535865129659714326442133232109630416e3 ,2.8991757522574535865134097706083260820546730893955e3 ]
dy=[-1.7289212931645790922429718621587950890133283154293e-41 ,1.7289216125285900616120053482928990479574429209689e-41 ]
r[4]=[-9.9999999999999999999747873514325134775249655191173e-30 ,9.9999999999999999999747873514325134775249655191173e-30 ]
subset(dy,r[4])=true
Validate the existence of Lyapunov-Schmidt reduction in the considered domain:
computeLyapunovSchmidtReduction(i): true
############################

y0[i][3]=[-3.4807619074625363182130444230418708456003521444479e-34 ,3.4807619046593187066694396485659886228541236738556e-34 ]
D0[i][3][0]=[2.3592338939183892077160633274527791049183754484889 ,2.3592338939183892077160633274529511468315213268231 ]
D0[i][3][2]=[-3.7660188859093530599175342662264617147876802399818e-31 ,3.7660188860435473923020947510342169512566147076342e-31 ]
dy0=[-3.5180001639465048493911689036238820425882149003124e-34 ,3.5180001813845350611010431257835003927947104609815e-34 ]
Ddy=[-5.5479050625443627143967622385887400051865775302076e5 ,-5.5479050625443627143953687875675664057019185987829e5 ]
dy=[-6.3411325974152317498402387385899332916672285091732e-40 ,6.3411326288469704243886814059661152448474960782661e-40 ]
r[4]=[-9.9999999999999999999747873514325134775249655191173e-30 ,9.9999999999999999999747873514325134775249655191173e-30 ]
subset(dy,r[4])=true
Validate the existence of Lyapunov-Schmidt reduction in the considered domain:
computeLyapunovSchmidtReduction(i): true
############################

y0[i][3]=[-2.2375840516782233517495942284549316876880672374157e-31 ,2.2375840516782333514623794789945873318690915534957e-31 ]
D0[i][3][0]=[-1.2560051885633098563983763028105000548872741078266e-28 ,1.2560051885633154018567285785138344118854130711425e-28 ]
D0[i][3][2]=[-7.5115095005324934443974671553421462646362410708523e-28 ,7.5115095005324535679576125174567944243810317360338e-28 ]
dy0=[-2.2375840516782742013934534312493905508346705800067e-31 ,2.2375840516782333522135304306425271653077172380963e-31 ]
Ddy=[1.3958806551394601566443526374250323614816652955856e3 ,1.3958806551394601566448604991172302327389828018462e3 ]
dy=[-1.6029909458517999046312160686357661020894907571144e-34 ,1.6029909458518291687232232176509575288789914998434e-34 ]
r[4]=[-9.9999999999999999999747873514325134775249655191173e-30 ,9.9999999999999999999747873514325134775249655191173e-30 ]
subset(dy,r[4])=true
Validate the existence of Lyapunov-Schmidt reduction in the considered domain:
computeLyapunovSchmidtReduction(i): true
############################

Intersection of two enclosures of dy(x,z) along fixed point curve:
intersection(r[4],fp[4],fp[4]): true
############################

DBif[i][3][4]=[2.8991757522574535865131878709508887527307441278300e3 ,2.8991757522574535865131878710900815426471399246071e3 ]
D0[i][5][0]=[8.3854901133239071631822829551790624183201974945680e-2 ,8.3854901133239071631822829551790646493466984935712e-2 ]
D0[i][3][0]=[-1.5578122241204213273547024079530214563867433052079e-2 ,-1.5578122241204213273547024079530209224981710139561e-2 ]
DBif[i][5][0]=[8.3854901133239071631822829551018077713986410581021e-2 ,8.3854901133239071631822829552563192962682549300371e-2 ]
DBif[i][3][0]=[-1.5578122241204213273547024079992636826869447896134e-2 ,-1.5578122241204213273547024079067786961979695295505e-2 ]
D[k][3][4]=[2.8991757522574535865129703130207888899070027195186e3 ,2.8991757522574535865134054290201814054708813329185e3 ]
_H(5,0,0)=[-1.3497179442655969939967954005713679385028750860347e-2 ,-1.3497179442655965684864311379430906391967251786937e-2 ]
_H(5,0,2)=[-3.4659947183246939048352985105978468848671132363894e-2 ,-3.4659947183246931273905358933554197127679173011002e-2 ]
Dg!=0.: true
############################

Check principal period of new branch:
!intersection(-g/Dg,r[2],tmp): true
############################

DBif[i][3][4]=[-5.5479050625443627143960655131848292145725004160075e5 ,-5.5479050625443627143960655129714771963159957129830e5 ]
D0[i][5][0]=[1.8306812583192317794101311064117457473445710984192e-1 ,1.8306812583192317794101311064341044347162292869252e-1 ]
D0[i][3][0]=[2.3592338939183892077160633274527791049183754484889 ,2.3592338939183892077160633274529511468315213268231 ]
DBif[i][5][0]=[1.8306812583192317794101311063350956856535548063638e-1 ,1.8306812583192317794101311065107544964072455789806e-1 ]
DBif[i][3][0]=[2.3592338939183892077160633274239172170528655264243 ,2.3592338939183892077160633274818130346970312488876 ]
D[k][3][4]=[-5.5479050625443627143967557430582988876561481994818e5 ,-5.5479050625443627143953752830980075232323479295087e5 ]
_H(5,0,0)=[-6.3704151878821310597478221126285288694866824256204e-2 ,-6.3704146846177074032307796388073289877838040336782e-2 ]
_H(5,0,2)=[-5.9644002932800921682504470305358890058831669212486e-2 ,-5.9643999692177406809577990149187046914297275797338e-2 ]
Dg!=0.: true
############################

Check principal period of new branch:
!intersection(-g/Dg,r[2],tmp): true
############################

DBif[i][3][4]=[1.3958806551394601566446060248708306226519415410183e3 ,1.3958806551394601566446071116714319715687065564135e3 ]
D0[i][5][0]=[-5.2243112167321986371852985352636338887209384282468e-28 ,5.2243112167321807468241818633492871710796453950450e-28 ]
D0[i][3][0]=[-1.2560051885633098563983763028105000548872741078266e-28 ,1.2560051885633154018567285785138344118854130711425e-28 ]
DBif[i][5][0]=[-5.3267476173451903072438030671760602972337686239897e-28 ,5.3267476173451724168826863952617135795924755907879e-28 ]
DBif[i][3][0]=[-1.2628297578743912121977021271310641523117125155719e-28 ,1.2628297578743967576560544028343985093098514788878e-28 ]
D[k][3][4]=[1.3958806551394601566443662351918290083021806139206e3 ,1.3958806551394601566448469013504335859184674835112e3 ]
_H(5,0,0)=[-1.8815749623943295566903440216847999526123942114595e-7 ,1.8815749623943131850256233154995756484981106844833e-7 ]
_H(5,0,2)=[-2.0007473280098669217350259128125073018203566323014e-1 ,-2.0007366546147621819591498513615050299599761614502e-1 ]
g=[-3.2452325045029518754727350199717729913507940318670e-27 ,3.2452325045029381747943167604171656212956602972760e-27 ]
Dg=[-2.0007473280098669217350259182001069312501559655921e-1 ,-2.0007366546147621819591498459739054005301768281596e-1 ]
r[2]=[-9.9999999999999999998135854793427473337285769771796e-23 ,9.9999999999999999998135854793427473337285769771796e-23 ]
Dg!=0.: true
############################

-g/Dg=[-1.6220188184275630547214457470896224814726776860411e-26 ,1.6220188184275562069044746037320896649283969573959e-26 ]
Check existence of period-n branch:
subset(-g/Dg,r[2]): true
############################

D1={
{[1.6510091465397094387388859299232997358867393679999e-2 ,1.6510091465397149988014758915567447730096063292459e-2 ],[5.4186389175480584944738465269194153998317212187578e1 ,5.4186389175480942267229321919777365350107741058319e1 ],[4.3793812130034153418440669244872086542014305940330e-3 ,4.3793812130037942072433986021412072437651352001588e-3 ],[-3.8393351538927129926093714797001622200078640058445e-3 ,-3.8393351538927041936030272443277823802224821313805e-3 ],[-1.1793307302752397800006580824345432906380564286547e3 ,-1.1793307302749591433421377790541998834630230923753e3 ],[4.9478245238016852630837037806264780263995774427420e-2 ,4.9478245238017180614573994696716610352712752540046e-2 ]},
{[-6.8896559347833567132192680852876922918603506378796e-23 ,6.8896559347833567132192731016477870029071615446449e-23 ],[-7.1439990121849782253139181437350657473608841451158e-19 ,7.1439990121849782253139118719412963708966601201971e-19 ],[-1.3095553040647798925436827351195340237896652496984e-22 ,1.3095553040647798925436816369933105879945446378568e-22 ],[-8.8537282064863667314205675952580253548371883563611e-23 ,8.8537282064863667314205756676747611376213372141714e-23 ],[-4.3560058104475702815410982368464074121384295309546e-17 ,4.3560058104475702815410941907289038966449899297683e-17 ],[-6.5101175803642501343365493277405619896752676540372e-22 ,6.5101175803642501343365436134775599075563595793854e-22 ]},
{[-7.6507310475007443849892433802044475378368978376812e-4 ,-7.6507310474984515324626148732679076942269668310702e-4 ],[1.0066462221973122241946763299792502974105850769092e1 ,1.0066462221974597265602247024616226402254915802485e1 ],[-7.7861339831341476028140216777420943371381160485338e-3 ,-7.7861339831325834706212833995888367715994791485709e-3 ],[-7.1325148016407246764927468572009291473563689282462e-4 ,-7.1325148016403619245010355192379768037348985854576e-4 ],[-6.2680963819454660278401062055399652474980573830702e3 ,-6.2680963819443072580937922031154601555623390156284e3 ],[9.1918080181544141941005273964476486919068797506253e-3 ,9.1918080181557681495438539017768807863886596913456e-3 ]},
{[-5.0466894482795955030508624925840819633405015402949e-17 ,5.0466894482795954541564671716396676600809405000744e-17 ],[7.2147984487038891010431746511057719786404041860569e1 ,7.2147984487039540181827722969807115189675473448584e1 ],[-3.4416747223641613978292707536655294195253155081906e-16 ,3.4416747223641612007163109616249925145634340088933e-16 ],[1.4733260896498669330107187252319120086277285070058e-3 ,1.4733260896498828994332558262306583792090139288063e-3 ],[1.3958806551392051914009020344233674141342908981855e3 ,1.3958806551397151218883111021098134712897824161719e3 ],[6.6107638010229548396059316192219750864329775705984e-2 ,6.6107638010230144280206369334591442703241695892971e-2 ]},
{[-1.7412139077702357722529670000823362516687880841572e-3 ,-1.7412139077702247276441146354164446705806341718230e-3 ],[-1.6081686477103684512677841299815414907864234382936e2 ,-1.6081686477103677449890384286635581311013423958392e2 ],[-1.2128523921007626584432264710852912359519272469269e-2 ,-1.2128523921007551746027220105005260859820821998990e-2 ],[1.1394555932758798410136384413826125153932182743696e-2 ,1.1394555932758800160135951538317582394287250090827e-2 ],[-3.0290773834908579197994021387807321481575327735690e3 ,-3.0290773834908025251982704567807393601214270038057e3 ],[-1.4684381806254177570454314314785394724592829009283e-1 ,-1.4684381806254171088558248852426333020294989255443e-1 ]},
{[-5.2184536940410489327909908275556711480392026196930e-17 ,5.2184536940410498941029187283228536169206470657453e-17 ],[2.4843821809415021234072775088545614538583661147866e2 ,2.4843821809415087884061815707935421901778881229911e2 ],[-3.5320634775214858359901112481786583435588996999388e-16 ,3.5320634775214861413664446100158277473006897206921e-16 ],[-5.3050756959977066609680309022971732277431238994186e-2 ,-5.3050756959977050033638839024415777285260303954089e-2 ],[2.9983510848818395178840919984868037024660926084620e4 ,2.9983510848818917935366384715704315300081271460575e4 ],[2.2562225180962144441735942007877152387458877298015e-1 ,2.2562225180962205607314785679317687247191360022328e-1 ]}
}
D[2]={
{[1.6510091465396717618047829730987638907378086450106e-2 ,1.6510091465397526757355788483770412041825224578118e-2 ],[5.4186389175478101278771583977182581155035589674403e1 ,5.4186389175483425933196203212057112910475310760714e1 ],[4.3793812130008317071929131656042646667368598790960e-3 ,4.3793812130063778418945523613023805417919203117751e-3 ],[-3.8393351538927675928546923749606065774843962920212e-3 ,-3.8393351538926495933577063490779530073857704359281e-3 ],[-1.1793307302771571948319553404127410184413697559677e3 ,-1.1793307302730417285108405208616323739985544736432e3 ],[4.9478245238014571848284181407755759793667120519279e-2 ,4.9478245238019461397126851095471705698386544732295e-2 ]},
{[-1.2972749212898616914764225799257821025382940966405e-15 ,1.2972749212898617097060757175934287195571939555484e-15 ],[-8.5555718037126422251393565544992136076082444602412e-12 ,8.5555718037126421049141800583582387613094686308913e-12 ],[-8.9335142232723768148386557111513787436971689937606e-15 ,8.9335142232723766893025315496270094785690252188928e-15 ],[-1.8919753265401625340435941675094177496080510770616e-16 ,1.8919753265401625606301359882359622958284121129446e-16 ],[-6.6280089977430961011830645843592501447091499059993e-9 ,6.6280089977430960080445146599831770291216543946772e-9 ],[-7.8567920671749231312320106933589457848592777052491e-15 ,7.8567920671749230208262733983147467013510612657232e-15 ]},
{[-7.6507310475083744645302118687669366848457197223020e-4 ,-7.6507310474908214529216463848712471051493812584343e-4 ],[1.0066462221968057066326127597018036479876402437476e1 ,1.0066462221979662441222882727254699688935832659565e1 ],[-7.7861339831394211875763822753763247131062268522603e-3 ,-7.7861339831273098858589228020861099809598973666920e-3 ],[-7.1325148016418322657030712661320468764158180311930e-4 ,-7.1325148016392543352907111100716625733368705655225e-4 ],[-6.2680963819493796984982688219525682309466837329385e3 ,-6.2680963819403935874356295867664972163390231407950e3 ],[9.1918080181497624795212848821092836494764514366735e-3 ,9.1918080181604198641230964159911881213469440677828e-3 ]},
{[-2.5335975163886137466736913966975807250084024073669e-15 ,2.5335975163886139985212728790006150277119516433857e-15 ],[7.2147984487022519316996630934923988643653563878043e1 ,7.2147984487055911875262838543457105112434298935731e1 ],[-1.7419179213321771514296414919535317288046231988834e-14 ,1.7419179213321769485692762476049716690532950434024e-14 ],[1.4733260896495053252965726255300987124744272014542e-3 ,1.4733260896502445071474019259786484124961152542132e-3 ],[1.3958806551265360225086869547641806442483964196888e3 ,1.3958806551523842907805261804401112379693862117572e3 ],[6.6107638010214513960618728469701504844704006322571e-2 ,6.6107638010245178715646957054828450745824890888993e-2 ]},
{[-1.7412139077722848423047816307868061427247341864764e-3 ,-1.7412139077681756575923000045431455091665585642265e-3 ],[-1.6081686477105035723221030786295761426699119731970e2 ,-1.6081686477102326239347194800300401576431073733507e2 ],[-1.2128523921021727735273672373578316912313696536292e-2 ,-1.2128523920993450595185812443673770821126261633109e-2 ],[1.1394555932758498976498790386108503140308269998036e-2 ,1.1394555932759099593773545566067803048946148000029e-2 ],[-3.0290773835013210732185950936776320456800067040599e3 ,-3.0290773834803393717790775029434247126086646659841e3 ],[-1.4684381806255418409845490698419646648112155118845e-1 ,-1.4684381806252930249167072468925387944392368411422e-1 ]},
{[-1.0584280412972643463986639760308572871966929588277e-14 ,1.0584280412972641392391876944091746157516578316996e-14 ],[2.4843821809408071327332600697025820222325211032347e2 ,2.4843821809422037790801990099550143924586295167217e2 ],[-7.2908391124825482798785875597688809395582071646575e-14 ,7.2908391124825480651392514795250545033506746304703e-14 ],[-5.3050756959978602976394982661314245929487705416902e-2 ,-5.3050756959975513666924165386092341448269437831211e-2 ],[2.9983510848764564206606158695856173635722519925469e4 ,2.9983510848872748907601146003365731516640210349233e4 ],[2.2562225180955762163619637719157599826667264678069e-1 ,2.2562225180968587885431089968124432962657656443526e-1 ]}
}
Check intersection of two enclosures of hessian at bif point:intersection(H1,H[2],H[2]): true
############################

Check intersection of two enclosures of derivative at bif point:intersection(D1,D[2],D[2]): true
############################

T1={[-2.8633457274399559542704160586647477074126922102706e-21 ,2.8633457274399559542704183553437968718544077315482e-21 ],[0 ,0 ],[1.0000000000000000000000000000000000000000000000000 ,1.0000000000000000000000000000000000000000000000000 ],[0 ,0 ],[-8.8384445703196302128639874903196135404062319810796e-26 ,8.8384445703196302128666077009159516788193961612555e-26 ],[0 ,0 ]}
DH[2]=[-1.0586397196580717439344618247836029198951677895666e-2 ,-1.0586397196580717439343779553390269330925444342396e-2 ]
Is Jacobi integral monotone along space-parameter of fixed point curve:
!isSingular(DH[2]): true
############################

DH*T1=[-1.0586397196580717440066366827844111988393019758293e-2 ,-1.0586397196580717438622030973382186541484316442298e-2 ]
Is Jacobi integral monotone along fixed point curve:
!isSingular(DH*T1): true
############################

D[k][3][4]=[1.3958806551394601566446059859770124876909013464590e3 ,1.3958806551394601566446071505652501065299109523806e3 ]
_H(5,0,0)=[-2.3508563563466386686721885480954299040011662221381e-12 ,2.3508563563466385373476153138621736038241755301881e-12 ]
_H(5,0,2)=[-2.0007419913867359470327068889841044163749336823437e-1 ,-2.0007419912378931566336566792849401698034974269739e-1 ]
T2={[1.0000000000000000000000000000000000000000000000000 ,1.0000000000000000000000000000000000000000000000000 ],[0 ,0 ],[-1.1749922611921209238203452514941238455577658174285e-11 ,1.1749922611921208581824100207847881243043187880605e-11 ],[0 ,0 ],[-1.4250921746867480165914463148336272491054889772820e-13 ,1.4250921746867480962005730719538701768794460945808e-13 ],[0 ,0 ]}
DH*T2=[4.9599404418762144436181342384291537112932681455349e-6 ,4.9622681092438595222809770064490637450532393292368e-6 ]
Is Jacobi integral monotone along bifurcation curve:
!isSingular(DH*T2): true
############################

Bound on Jacobi constant: [3.0778365085027353027103365159079084331678582094297 ,3.0778365085027353027103370011068311099791450717754 ]
dat/MoonL2_07_PT.dat at {9.8779276365243215071481850703865128740028364147990e-1 ,0 ,1.7241035344142604313548542650335984965886011808635e-3 ,0 ,3.7364504603091659807261812990139531493039730608297 ,0 } completed.
Final result: true
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


Finished: Thu Nov 29 11:20:26 2018
elapsed time: 0hours 44minutes 30seconds