• Sposób reprezentownia liczb zmiennoprzecinkowych i operacje na nich określa standard IEEE 754
• Wyniki nie są dokładne: błędy zaokrągleń.
• Typy: pojedyncza precyzja (float) - 4 bajty
  podwójna precyzja (double) - 8 bajtów.
• Dawniej obliczenia w pojedynczej precyzji były znacząco szybsze od obliczeń w podwójnej precyzji. Obecnie różnica jest nieznaczna.

• Pierwsze procesory nie miały sprzętowego wsparcia dla liczb zmiennoprecinkowych. Musiały być realizowane przez software oparty o operacje całkowitoliczbowe.
• Koprocesor matematyczny - osobny chip, wykonuje operacje zmiennoprzecinkowe ponad 10 razy szybciej,
• Wbudowany koprocesor matematyczny od 486DX i pierwszych Pentium koprocesor jest zintegrowany z procesorem,
  programowany jak oddzielny układ,

• Streaming SIMD Extension (SSE)

• FPU posiada 80-bitowe rejestry ST0, ST1, ST2, ..., ST7 zorganizowane w stos (LIFO).
• ST0 zawsze wskazuje na szczyt stosu. Nowe liczby są dodawane na szczyt stosu, a pozostałe przesuwane w dół.
  
• Liczby zmiennoprzecinkowe są zawsze przechowywane jako 80-bitowe.
• Dane nie są przesuwane pomiędzy rejestrami, zmienia się tylko wskaźnik szczytu stosu.

Wszystkie instrukcje FPU poprzedzone są przedrostkiem F.

• FLD [mem32/64/80 st(n)] - umieszcza liczbę zmiennoprzecinkową pojedynczej, podwójnej lub rozszerzonej precyzji na szczycie stosu.
  src może być adresem pamięci lub rejestrem koprocesora.
  src nie może być rejesterem ogólnego przeznaczenia.
• FILD [mem16/32/64] - konwertuje liczbę całkowitą (16, 32 lub 64 bitową w pamięci) do zmiennoprzecinkowej i umieszcza na stosie.
• Instrukcje ładowania stałych
  • FLDZ - załaduj zero. st(0) = 0.0
  • FLD1 - załaduj 1. st(0) = 1.0
  • FLDPI - załaduj pi.
  • FLDL2T - załaduj log2(10)
  • FLDL2E - załaduj log2(e)
  • FLDLG2 - załaduj log(2)=log10(2)
  • FLDLN2 - załaduj ln(2)
  
  
  

Instrukcje które zdejmują wartość ze stosu mają przyrostek P, jeżeli zdejmują dwie wartości to PP

• FST [mem32/64/80 STn] - zapisz do pamięci lub rejestru STn liczbę z ST0.
• FSTP [mem32/64/80] - zapisz liczbę z ST0 w pamięci i zdejmij ją ze stosu. (ST1 jest przesuwany do ST0)
• FIST [mem16/32] - konwertuj ST0 do liczby całkowitej i zapisz do pamięci.
  Sposób zaokrąglania zależy od flag koprocesora.
• FISTP [mem16/32/64] - jak wyżej, tylko ze zdjęciem ze stosu.
• FXCH STn - zamień ST0 z STn.

Wynik działań jest zawsze umieszczany w jednym z rejestrów.

• Dodawanie

  FADD [mem32/64]	ST0 += mem
  FADD STn	ST0 += STn
  FADD STn, ST0	STn += ST0
  FADDP STn FADDP STn, ST0	STn += ST0. Następnie zdejmuje ST0 ze stosu.
  FIADD [mem32/64]	ST0 += mem. Dodaje liczbę całkowitą znajdującą się w pamięci.

• Odejmowanie

  FSUB [mem32/64]	ST0 -= mem
  FSUB STn	ST0 -= STn
  FSUB STn, ST0	STn -= ST0
  FSUBP STn FSUBP STn, ST0	STn -= ST0. Następnie zdejmuje ST0 ze stosu.
  FISUB [mem32/64]	ST0 -= mem. Odejmuje liczbę całkowitą znajdującą się w pamięci.

• Odejmowanie odwrotne

  FSUBR [mem32/64]	ST0 = mem- ST0
  FSUBR STn	ST0 = STn - ST0
  FSUBR STn, ST0	STn = ST0 - STn
  FSUBRP STn FSUBRP STn, ST0	STn = ST0 - STn. Następnie zdejmuje ST0 ze stosu.
  FISUBR [mem32/64]	ST0 = mem - ST0. Odejmuje od liczby całkowitej znajdującej się w pamięci wartość ST0.

• mnożenie: FMUL, składnia identyczna jak w dodawaniu.
  
  
• dzielenie: FDIV, składnia identyczna jak w odejmowaniu prostym.
• dzielenie odwrotne: FDIVR, składnia identyczna jak w odejmowaniu odwrotnym.
  
  

Przykład
Plik asemblerowy Plik C

• wartość bezwzględna: FABS (bez argumentów) zastępuje st(0) jego wartością bezwzględną.
• zmiana znaku: FCHS:       st(0) := -st(0).
• pierwiastek kwadratowy: FSQRT:      st(0) := SQRT[ st(0) ]
• zaokrąglanie do liczby całkowitej: FRNDINT:      st(0) := (int)st(0).
• Instrukcje trygonometryczne:
  
  • FSIN - st(0) := sinus [st(0)]
  • FCOS - st(0) := kosinus [st(0)]
  • FSINCOS - st(0) := kosinus [st(0)], st(1) := sinus [st(0)]
  • FPTAN - partial tangent = tangens st(0) := tg [st(0)]
  • FPATAN - arcus tangens st(0) := arctg [st(0)]
  
  
• Logarytmiczne, wykładnicze:
  
  • FYL2X       st(1) := st(1)*log2[st(0)] i zdejmij
  • FYL2XPI       st(1) := st(1)*log2[ st(0) + 1.0 ] i zdejmij
  • F2XM1       st(0) := 2^[st(0)] - 1
  
  
  

FPU control word pozwala na zmianę ustawień FPU

• RC określa kierunek zaokrąglania wyników:
  00 = Zaokrąglanie do najbliższej lub parzystej jeżeli są równo odległe (domyślny stan)
  01 = Zaokrąglanie w dół (w kierunku -infinity)
  10 = Zaokrąglanie w górę (w kierunku +infinity)
  11 = Obcinanie (w kierunku 0)
• PC określa z jaką precyzją będą przeprowadzane obliczenia
  00 = 24 bits (float)
  01 = nieużywany
  10 = 53 bits (double)
  11 = 64 bits (long double) (domyślny stan)
• Exception masks określają czy ma zostać rzucony wyjątek gdy nastąpi dane zdarzenie (np. błąd przepełnienia). Domyślnie wyjątki są maskowane i oprócz ustawienia odpowiednich flag nie jest rzucany wyjątek. Przydaje się to głównie do debugowania.

FPU status word zawiera aktualny stan FPU:

• TOP określa indeks rejestru na szczycie stosu FPU
• C0,C1,C2,C3 ustawiane są przez instrukcje porównania i odpowiadają odpowiednim flagom w procesorze.
• Exception flags ustawiane są wykonane instrukcje (nie tylko ostatnią) i zawierają potencjalne błędy.
  Raz ustawiona flaga musi być wyzerowana przez programistę instrukcją FCLEX

• WAIT/FWAIT - czekaj, aż FPU skończy pracę. Używane do synchronizacji z CPU.
  Wiele z poniższych instrukcji wywołuje tą instrukcję niejawnie. Wersje z literką N nie wywołują WAIT
• FINIT/FNINIT - inicjalizacja FPU, przywraca FPU do domyślnego stanu: ustawia flagi, czyści stos.
  Dobrą praktyką jest wywoływanie go przed przystąpieniem do obliczeń (bo nie wiemy w jakim stanie inne funkcje zostawiły FPU)
• FLDCW, FSTCW/FNSTCW - Load/Store control word - zapisuje 16 kontrolnych bitów do pamięci, gdzie można je zmieniać na przykład aby zmienić sposób zaokrąglania liczb.
• FSTSW/FNSTSW - zapisz do pamięci (lub rejestru AX) słowo statusu, czyli stan FPU
• FCLEX/FNCLEX - wyczyść wyjątki
• FLDENV, FSTENV/FNSTENV - wczytaj/zapisz środowisko (rejestry stanu, kontrolny i kilka innych, bez rejestrów danych). Wymaga 14 albo 28 bajtów pamięci, w zależności od trybu pracy procesora (rzeczywisty - DOS lub chroniony - Windows/Linux).
• FRSTOR, FSAVE/FNSAVE - jak wyżej, tylko że z rejestrami danych. Wymaga 94 lub 108 bajtów w pamięci, zależnie od trybu procesora.
• FINCSTP, FDECSTP - zwiększ/zmniejsz wskaźnik stosu - przesuń st(0) na st(7), st(1) na st(0) itd. oraz w drugą stronę, odpowiednio.
• FFREE - zwolnij podany rejestr danych
• FNOP - no operation. Nic nie robi, ale zabiera czas.

FPU oprócz rejestrów danych zawiera także rejestr kontrolny (16 bitów) i rejestr stanu (16 bitów).
W rejestrze stanu są 4 bity nazwane C0, C1, C2 i C3. To one wskazują wynik ostatniego porównania, a układ ich jest taki sam, jak flag procesora, co pozwala na ich szybkie przeniesienie do flag procesora.

Aby odczytać wynik porównania, należy przenieść rejestr flag z koprocesora do procesora:

fcom       ;  porównujemy
fstsw ax   ;  kopiujemy rejestr flag koprocesora do ax 
sahf       ;  AH zapisane do flag

Następnie możemy używać rozkazów skoków tak jak dla liczb całkowitych bez znaku: JE, JB itp.

• FCOM st(n)/[mem] -       porównaj st(0) z st(n) (lub zmienną w pamięci) bez zdejmowania st(0) ze stosu FPU
• FCOMP st(n)/[mem] -       porównaj st(0) z st(n) (lub zmienną w pamięci) i zdejmij st(0)
• FCOMPP -       porównaj st(0) z st(1) i zdejmij oba ze stosu
• FICOM [mem] -       porównaj st(0) ze zmienną całkowitą 16- lub 32-bitową w pamięci
• FICOMP [mem] -       porównaj st(0) ze zmienną całkowitą 16- lub 32-bitową w pamięci, zdejmij st(0)
• FCOMI st(0), st(n) -       porównaj st(0) z st(n) i ustaw flagi procesora, nie tylko FPU
• FCOMIP st(0), st(n) -       porównaj st(0) z st(n) i ustaw flagi procesora, nie tylko FPU, zdejmij st(0)

Komendy kończące się na I lub IP zapisują swój wynik bezpośrednio do flag procesora. Można tych flag od razu używać (JZ, JA, ...). Te komendy są dostępne od Pentium Pro.

FTST porównuje st(0) z zerem.

FXAM bada, co jest w st(0) - prawidłowa liczba, błąd (NaN = Not a Number), czy 0.

Rejest C1 zawiera znak liczby w ST0

Kod asemblerowy
Kod C